题目内容

【题目】一足够大的水池内盛有某种透明液体,液体的深度为 m,在水池底部中央放一点光源S,其中一条光线以30°的入射角射到液体与空气的界面上,它的反射光线与折射光线的夹角为97°(cos37°=0.8)
求:
(1)这种液体的折射率;
(2)液体表面亮斑的面积.

【答案】
(1)解:已知入射角i=30°,根据反射定律知:反射角 i′=i

由题有:r+i′=180°﹣97°

解得 r=53°

所以这种液体的折射率 n= = =1.6

答:这种液体的折射率是1.6;


(2)光线在亮斑边缘恰好发生全反射,入射角等于临界角C,则

sinC= =

则 tanC= = =

亮斑半径:r=HtanC= × m=5m

亮斑面积:S=πr2=3.14×52=78.5m2

答:液体表面亮斑的面积是78.5m2


【解析】(1)首先根据题意画出光路图,结合几何知识求折射角,根据折射定律,求出液体的折射率。
(2)求亮斑的面积,首先要求出亮斑的边缘位置,光线再亮斑的边缘位置发生全反射,是题目中的主要隐含条件。根据折射率和临界角之间的关系求出临界角,再结合几何知识求出亮斑的面积。

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