题目内容
【题目】如图甲,两水平金属板间距为d,板长为L,板间电场强度的变化规律如图乙所示。t=0时刻,质量为m的带电微粒以初速度v0沿中线水平射入两板间,0~时间内微粒匀速运动,T时刻微粒恰好经金属板边缘飞出,微粒运动过程中未与金属板接触,重力加速度的大小为g。
求:(1)粒子飞出电场时的速度大小和粒子在电场中运动的时间。
(2)时刻粒子的速度和粒子飞进到飞出电场力对粒子做的功。
【答案】(1) ,
(2)
【解析】
时间内微粒匀速运动,重力和电场力相等
内,微粒做平抛运动,
时间内,微粒竖直方向上做匀减速运动,水平方向上仍然做匀速直线运动,结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解。
(1)时间内微粒匀速运动则有:qE0=mg,
内,微粒做平抛运动,
时间内,微粒的加速度
,方向竖直向上,微粒在竖直方向上做匀减速运动,T时刻竖直分速度为零,所以末速度的方向沿水平方向,大小为v0,
由水平方向做匀速直线运动可知,运动时间为:;
(2) 内微粒做平抛运动,
竖直方向的速度为:
所以微粒在时的速度为:
;
内和
时间内,时间内竖直方向上的加速度大小相等,方向相反,时间相等,则位移的大小相等,为
,整个过程中克服电场力做功为
。
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