题目内容
【题目】传送带在各行业都有广泛应用，如图所示，一质量为m，电阻为R，边长为L的正方形单匝闭合金属线框随水平绝缘传送带以恒定速度
向右运动，通过一固定的磁感应强度为B，方向垂直于传送带平面向下的匀强磁场区域。已知碰场边界MN、PQ与传送带运动方向垂直，MN与PQ间的距离为d(d>L)，线框与传送带间的动摩擦因数为μ。重力加速度为g。金属框穿过磁场的过程中将与传送带产生相对滑动，且右侧边经过边界PQ时又恰好与传送带的速度相同。设传送带足够长，且金属框始终保持右侧边平行于磁场边界。求：
（1）线框的右侧刚进入磁场时所受安培力的大小；
（2）线框进入磁场的过程中运动加速度的最大值以及速度最小值；
（3）线框穿过磁场区域的过程中产生的焦耳热。
【答案】（1）
（2）
，
（3）
【解析】（1）闭合铜线右边刚进入磁场时产生的感应电动势
，
根据闭合电路的欧姆定律可得：
，
右侧边所受的安培力为：
；
（2）线框以速度
进入磁场，在进入磁场的过程中，受安培力而做减速运动；进入磁场后，在摩擦力作用下做加速运动，当其右侧边达到
时速度又恰好等于，因此线框在刚进入磁场时，所受安培力最大，加速度最大，设为
，线框全部接入磁场时速度最小，设此时线框的速度为v，根据牛顿第二定律可得
，解得；
在线框完全进入磁场到右边到达PQ的过程中，
根据动能定理可得：
解得：；
（3）设线框在进入磁场区域的过程中，克服安培力做的功为W，根据动能定理可得：
，解得
，闭合线框出磁场与进入磁场受力情况相同，由能量守恒定律可得线框在穿过磁场区域的过程中产生的焦耳热
．
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