Question

【题目】如图的竖直平面内，一小物块(视为质点)从H=10m高处，由静止开始沿光滑弯曲轨道AB进入半径R=4m的光滑竖直圆环内侧，弯曲轨道AB在B点与圆环轨道平滑相接。之后物块沿CB圆弧滑下，在B点(无动量损失)进入右侧的粗糙水平面上压缩弹簧。已知物块的质量m=2kg，与水平面间的动摩擦因数为0.2，弹簧自然状态下最左端D点与B点距离L=15m，求：(g=10m/s2)

(1)物块从A滑到B时的速度大小；

(2)物块到达圆环顶点C时对轨道的压力；

(3)若弹簧最短时的弹性势能，求此时弹簧的压缩量。

Answer 1

【答案】(1)m/s；(2)0N；(3)10m。

【解析】

(1)对小物块从A点到B点的过程中由动能定理

解得：

；

(2)小物块从B点到C由动能定理：

在C点，对小物块受力

代入数据解得C点时对轨道压力大小为0N；

(3)当弹簧压缩到最短时设此时弹簧的压缩量为x,对小物块从B点到压缩到最短的过程中由动能定理：

由上式联立解得：

x=10m