题目内容

【题目】如图所示,虚线框内为某种电磁缓冲车的结构示意图,其主要部件为缓冲滑块K和质量为m=100kg的缓冲车厢。在缓冲车的底板上,沿车的轴线固定着两个光滑水平绝缘导轨PQMN.缓冲车的底部,安装电磁铁(图中未画出),能产生垂直于导轨平面的匀强磁场,磁场的磁感应强度为B=0.2T。导轨内的缓冲滑块K由高强度绝缘材料制成,滑块K上绕有闭合矩形线圈abcd,线圈的总电阻为R=10Ω,匝数n=500ab边长为L=1m。假设缓冲车以速度v0=5m/s与障碍物C碰撞后,滑块K立即停下,此后线圈与轨道间的磁场作用力使车厢做减速运动,从而达到缓冲效果,一切摩擦阻力不计。求:

(1)求滑块K的线圈中最大感应电动势的大小;

(2)若缓冲车厢向前移动距离0.5m后速度为零,则此过程线圈abcd中通过的电量和产生的焦耳热各是多少?

(3)若缓冲车以某一速度v1(未知)与障碍物C碰撞后,滑块K立即停下,缓冲车厢所受的最大水平磁场力为Fm=104N。缓冲车在滑块K停下后,其速度v随位移x的变化规律满足: .要使导轨右端不碰到障碍物,则缓冲车与障碍物C碰撞前,导轨右端与滑块Kcd边距离至少多大?

【答案】(1)Em=500V (2)q=5C,Q=1250J (3)x=1m

【解析】(1)缓冲车以速度v0与障碍物C碰撞后,滑块K立即停下,滑块相对磁场的速度大小为v0,线圈中产生的感应电动势最大,则有Em=nBLv0 = 500V

(2)由法拉第电磁感应定律得

由闭合电路欧姆定律得

q=It

联立得:=5C

由能量守恒得:线圈产生的焦耳热为:

(3)若缓冲车以某一速度v1与障碍物C碰撞后,滑块K立即停下,滑块相对磁场的速度大小为v1,线圈中产生的感应电动势E1=nBLv1

线圈中感应电流为

线圈ab边受到的安培力F=nBIL

依题意有F = Fm

联立代入数据得:

由题意知:

v=0时,解得:

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