题目内容
【题目】如图,A、B、C、D四个可视为质点的小物体放置在匀速转动的水平转盘上,与转轴的距离分别为4r、2r、2r、r,A、C位于圆盘的边缘处。两转盘边缘相切,靠摩擦传递动力。转盘与转盘之间、物体与盘面之间均未发生相对滑动。则向心加速度最大的物体是
A. A B. B C. C D. D
【答案】C
【解析】
两个轮子属于齿轮传送,它们的边缘具有相等的线速度,由得出它们的角速度的大小关系,再结合向心加速度的表达式比较即可;
设左侧的轮子是M,右侧的轮子是N,由于两个轮子属于齿轮传送,它们的边缘具有相等的线速度,得:,即:
由题可知,,,结合,得: 可知:
B与A属于同轴转动,所以:;
D与C属于同轴转动,所以:。
由向心加速度的表达式:
由:可知,A比B的半径大,所以A的向心加速度大于B的向心加速度;
C的半径比D大,所以C的向心加速度大于D的向心加速度。
由可知,C比A的角速度大,所以C的向心加速度大于A的向心加速度;
所以C的向心加速度最大,故选项C正确,选项ABD错误。
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