题目内容

【题目】如图所示,两平行光滑金属导轨由两部分组成,左面部分水平,右面部分为半径r0.5m的竖直半圆,两导轨间距离d0.3m,导轨水平部分处于竖直向上、磁感应强度大小B1T的匀强磁场中,两导轨电阻不计。有两根长度均为d的金属棒abcd,均垂直导轨置于水平导轨上,金属棒abcd的质量分别为m10.2kgm20.1kg,电阻分别为R10.1ΩR20.2Ω。现让ab棒以v010m/s的初速度开始水平向右运动,cd棒进入圆轨道后,恰好能通过轨道最高点PP′,cd棒进入圆轨道前两棒未相碰,重力加速度g10m/s2,求

(1)ab棒开始向右运动时cd棒的加速度a0

(2)cd棒刚进入半圆轨道时ab棒的速度大小v1

(3)cd棒进入半圆轨道前ab棒克服安培力做的功W

【答案】(1) ;(2);(3)

【解析】(1)ab棒开始向右运动时,设回路电流为I,有

E=Bdv0

BId=m2a0

解得:a0=30m/s2

(2)设cd棒刚进入圆形轨道时的速度为v2,有m1v0=m1v1+m2v2

解得:v1=7.5m/s

(3)

解得:W=4.375J

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