题目内容
如图所示，在磁感强度B=10T的匀强磁场中有一匝数为n=100的矩形线圈abcd，其电阻R=10Ω，初始放置时线圈平面与磁感线平行，已知线圈ab=15cm，ad=10cm，线圈绕对称轴OO’转动，且角速度为314rad/s．求：（1）线圈得到的感应电动势峰值
（2）从图示位置开始ab边沿纸面向外的方向旋转，写出线圈中感应电流i的瞬时值表达式．
分析：（1）由Em=NBSω求出感应电动势的最大值；
（2）从图示位置开始计时，线圈转动过程中的感应电动势的瞬时表达式形式为e=Emcosωt，再由欧姆定律求解感应电流的瞬时表达式；
（2）从图示位置开始计时，线圈转动过程中的感应电动势的瞬时表达式形式为e=Emcosωt，再由欧姆定律求解感应电流的瞬时表达式；
解答：解：（1）感应电动势的最大值为Em=nBSω=100×10×0.15×0.1×314=4710V．
（2）从图示位置开始计时，线圈转动过程中的感应电动势的瞬时表达式形式为e=Emcosωt，
由欧姆定律得到感应电流的瞬时表达式为i=
=
=417cos314t A
答：（1）E线圈得到的感应电动势峰值4710V；
（2）线圈中感应电流i的瞬时值表达式i=471cos314t A．
（2）从图示位置开始计时，线圈转动过程中的感应电动势的瞬时表达式形式为e=Emcosωt，
由欧姆定律得到感应电流的瞬时表达式为i=
| e |
| R |
| Emcosωt |
| R |
答：（1）E线圈得到的感应电动势峰值4710V；
（2）线圈中感应电流i的瞬时值表达式i=471cos314t A．
点评：本题是简单的交流发电机的原理，考查综合应用法拉第定律、欧姆定律、楞次定律等电磁学规律分析实际问题的能力．
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