题目内容
如图所示，在磁感强度B=10T的匀强磁场中有一匝数为n=100的矩形线圈abcd，其电阻R=10Ω，初始放置时线圈平面与磁感线平行，已知线圈ab=15cm，ad=10cm，线圈绕对称轴OO’转动，且角速度为314rad/s．求：（1）线圈得到的感应电动势峰值
（2）从图示位置开始ab边沿纸面向外的方向旋转，写出线圈中感应电流i的瞬时值表达式．
分析：（1）由Em=NBSω求出感应电动势的最大值；
（2）从图示位置开始计时，线圈转动过程中的感应电动势的瞬时表达式形式为e=Emcosωt，再由欧姆定律求解感应电流的瞬时表达式；
（2）从图示位置开始计时，线圈转动过程中的感应电动势的瞬时表达式形式为e=Emcosωt，再由欧姆定律求解感应电流的瞬时表达式；
解答：解：（1）感应电动势的最大值为Em=nBSω=100×10×0.15×0.1×314=4710V．
（2）从图示位置开始计时，线圈转动过程中的感应电动势的瞬时表达式形式为e=Emcosωt，
由欧姆定律得到感应电流的瞬时表达式为i=
=
=417cos314t A
答：（1）E线圈得到的感应电动势峰值4710V；
（2）线圈中感应电流i的瞬时值表达式i=471cos314t A．
（2）从图示位置开始计时，线圈转动过程中的感应电动势的瞬时表达式形式为e=Emcosωt，
由欧姆定律得到感应电流的瞬时表达式为i=
| e |
| R |
| Emcosωt |
| R |
答：（1）E线圈得到的感应电动势峰值4710V；
（2）线圈中感应电流i的瞬时值表达式i=471cos314t A．
点评：本题是简单的交流发电机的原理，考查综合应用法拉第定律、欧姆定律、楞次定律等电磁学规律分析实际问题的能力．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，在磁感强度B=2T的匀强磁场中，有一个半径r=0.5m的金属圆环．圆环所在的平面与磁感线垂直．OA是一个金属棒，它沿着顺时针方向以20rad/s的角速度绕圆心O匀速转动．A端始终与圆环相接触OA棒的电阻R=0.1Ω，图中定值电阻R1=100Ω，R2=4.9Ω，电容器的电容C=100pF．圆环和连接导线的电阻忽略不计，求：
如图所示，在磁感强度为B的匀强磁场中，有一个边长为L的正六边形线圈，线圈平面垂直于磁场方向，线圈通有顺时针方向的电流，电流强度大小为I，则线圈所受安培力的大小为
如图所示，在磁感强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，有一竖直放置的光滑导电轨道，轨道间接有电阻R．套在轨道上的金属杆ab，长为L、质量为M、电阻为r．现用竖直向上的拉力，使ab杆沿轨道以速度v匀速上滑（轨道电阻不计）．
如图所示，在磁感强度B=0.5T，方向竖直向上的某匀强磁场中，垂直于磁场方向的同一水平面内放置两根不计电阻的平行金属导轨MN和PQ，两导轨间距离为d=0.1m，在两导轨端点N、Q间接一电阻R=0.3Ω，再在导轨上垂直放置一根长L=0.2m，总电阻r=0.2Ω的金属棒ab，当棒ab以v=4m/s的速度向左匀速运动时，试求：