题目内容
18.a、b两物体从同一位置沿同一直线运动,它们的v-t图象如图所示,下列说法正确的是( )A. | a、b加速时,物体a的加速度小于物体b的加速度 | |
B. | 20 s时,a、b两物体相距最远 | |
C. | 60 s时,物体a在物体b的前方 | |
D. | 40 s时,a、b两物体速度相等,相距500m |
分析 在速度-时间图象中,某一点代表此时刻的瞬时速度,时间轴上方速度是正数,时间轴下方速度是负数;切线的斜率表示加速度,加速度向右上方倾斜,加速度为正,向右下方倾斜加速度为负;图象与坐标轴围成面积代表位移,时间轴上方位移为正,时间轴下方位移为负
解答 解:A、在速度-时间图象中切线的斜率表示加速度,加速度向右上方倾斜,加速度为正,向右下方倾斜加速度为负;所以a物体的加速度:a1=$\frac{△v}{△t}=\frac{40-10}{20}$m/s2=1.5m/s2,b物体的加速度:a2=$\frac{△v}{△t}=\frac{40}{20}$m/s2=2m/s2,故A正确.
B、a、b两物体从同一位置沿同一方向做直线运动,到40s末之前a的速度一直大于b的速度,a、b之间的间距逐渐增大,40s之后a的速度小于b的速度,b开始追赶a物体,间距减小,所以40s末两物体相距最远,故B错误.
C、根据所围图形的面积表示位移,由图可以看出60s内a的位移大于b的位移,即a在b前面,故C正确;
D、由图可知,t=40 s时,a、b两物体速度相等,相距$△x=\frac{1}{2}×(10+40)×20+20×40-\frac{1}{2}×20×40$m=900m,故D错误;
故选:AC
点评 本题是为速度--时间图象的应用,要明确斜率的含义,知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义,能根据图象读取有用信息,要注意路程和位移的区别
练习册系列答案
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