题目内容
两颗小行星都绕太阳做匀速圆周运动，若它们的质量分别是m和3m；轨道半径分别为是R和4R．求
（1）它们绕太阳运动的周期之比；
（2）它们受太阳的引力之比．
（1）它们绕太阳运动的周期之比；
（2）它们受太阳的引力之比．
（1）根据G
=m
得：
T=
所以周期之比为：
=
=
=
=
（2）根据F=G
得：
=
=
答：（1）它们绕太阳运动的周期之比为1：8；
（2）它们受太阳的引力之比为16：3．
| Mm |
| r2 |
| 4π2r |
| T2 |
T=
|
所以周期之比为：
| T1 |
| T2 |
| ||||
|
(
|
(
|
| 1 |
| 8 |
（2）根据F=G
| Mm |
| r2 |
| F1 |
| F2 |
| m(4R)2 |
| 3mR2 |
| 16 |
| 3 |
答：（1）它们绕太阳运动的周期之比为1：8；
（2）它们受太阳的引力之比为16：3．
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