题目内容
两颗小行星都绕太阳做匀速圆周运动，若它们的质量分别是m和3m；轨道半径分别为是R和4R．求
（1）它们绕太阳运动的周期之比；
（2）它们受太阳的引力之比．
（1）它们绕太阳运动的周期之比；
（2）它们受太阳的引力之比．
分析：根据万有引力提供向心力，列出等式表示出所要比较的物理量即可解题．
解答：解：（1）根据G
=m
得：
T=
所以周期之比为：
=
=
=
=
（2）根据F=G
得：
=
=
答：（1）它们绕太阳运动的周期之比为1：8；
（2）它们受太阳的引力之比为16：3．
| Mm |
| r2 |
| 4π2r |
| T2 |
T=
|
所以周期之比为：
| T1 |
| T2 |
| ||||
|
(
|
(
|
| 1 |
| 8 |
（2）根据F=G
| Mm |
| r2 |
| F1 |
| F2 |
| m(4R)2 |
| 3mR2 |
| 16 |
| 3 |
答：（1）它们绕太阳运动的周期之比为1：8；
（2）它们受太阳的引力之比为16：3．
点评：解决本题的关键是掌握万有引力提供向心力公式，即G
=ma=m
=m
，难度不大，属于基础题．
| Mm |
| r2 |
| v2 |
| r |
| 4π2r |
| T2 |
练习册系列答案
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∶1 D.以上选项都不对