题目内容

【题目】泥石流是在雨季由于暴雨、洪水将含有沙石且松软的土质山体经饱和稀释后形成的洪流。泥石流流动的全过程虽然只有很短时间,但由于其高速前进,具有强大的能量,因而破坏性极大。某课题小组对泥石流的威力进行了模拟研究,他们设计了如图甲所示的模型:在水平地面上放置一个质量为m4 kg的物体,让其在随位移均匀减小的水平推力作用下运动,推力F随位移变化如图乙所示,已知物体与地面间的动摩擦因数为μ0.5g10 m/s2.则:

(1)物体在运动过程中的最大加速度为多少?

(2)在距出发点多远处,物体的速度达到最大?

(3)物体在水平面上运动的最大位移是多少?

【答案】(1)15m/s2(2)3m(3)8m

【解析】

(1)当推力F最大时,加速度最大,由牛顿第二定律,得

可解得

(2)由图象可知,变化的函数方程为

速度最大时,合力为0,即

所以

(3)位移最大时,末速度一定为0,由动能定理可得

由图象可知,力做的功为

所以

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