题目内容

（2012?福建）一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v．假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N．已知引力常量为G，则这颗行星的质量为（　　）
A．B．C．D．
B

试题分析：因为G=mg所以,根据万有引力提供向心力得:；解得：,故选B。
练习册系列答案
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宇航员在月球表面完成下面的实验：在一固定的竖直光滑圆轨道内部最低点静止一个质量为m的小球(可视为质点)，如图所示.当给小球一瞬间的速度v时，刚好能使小球在竖直平面内做完整的圆周运动，已知圆弧的轨道半径为r，月球的半径为R1，引力常量为G.求：

(1)若在月球表面上发射一颗环月卫星，所需最小发射速度为多大？
(2)轨道半径为2R1的环月卫星周期为多大？
2012年4月30日4时50分，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号乙”运载火箭，成功发射两颗北斗导航卫星. 这是我国首次采用“一箭双星”方式发射两颗地球中高轨道卫星. 北斗卫星导航系统由静止轨道卫星（同步卫星）和中轨道卫星组成，中轨道卫星平均分布在倾角55°的三个平面上，轨道高度约21500km，静止轨道卫星的高度约为36000km. 下列说法中正确的是
A．在静止轨道上，卫星的质量越大其运行周期越小
B．静止轨道卫星的线速度小于中轨道卫星的线速度
C．中轨道卫星的周期一定大于24 h
D．中轨道卫星的线速度可能大于7.9km/s
课堂上老师给同学们布置了这样一个题目：假设地球是一半径为R，质量分布均匀的球体。一矿井深度为d。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。求矿井底部和地球表面处的重力加速度大小之比。李明同学的思考过程如下： 由等式GM=gR2（G为引力常量，M为地球质量，R为地球半径，g为地球表面处的重力加速度）变形后得到，则矿井底部的重力加速度g′与地球表面处的重力加速度g大小之比。下列说法中正确的是
A．李明的答案是正确的
B．李明的答案是错误的，因为等式GM=gR2不成立
C．李明的答案是错误的，因为本题不能用等式GM=gR2求解
D．李明的答案是错误的，本题虽然能用等式GM=gR2求解，但他分析问题时出现错误
如图所示，“嫦娥一号”探月卫星进入月球轨道后，首先在椭圆轨道Ⅰ上运动，P、Q两点是轨道Ⅰ的近月点和远月点，Ⅱ是卫星绕月做圆周运动的轨道，轨道Ⅰ和Ⅱ在P点相切，关于该探月卫星的运动，下列说法正确的是
A．卫星在轨道Ⅰ上运动周期大于在轨道Ⅱ上运动的周期
B．卫星由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ必须要在P点加速
C．卫星在轨道Ⅰ上运动时，P点的速度小于Q点的速度
D．卫星在轨道Ⅰ上运动时，P点的加速度小于Q点的加速度
不久前欧洲天文学家在太阳系外发现了一颗可能适合人类居住的行星，该行星的质量是 地球质量的5倍，直径是地球直径的1.5倍。设想在该行星表面附近绕行星沿圆轨道运 行的人造卫星的动能为Ek1，在地球表面附近绕地球沿圆轨道运行的相同质量的人造卫 星的动能为Ek2，则Ek1:Ek2为
A．7.5B．3.33C．0.3D．0.13
人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，线速度减小，仍然做匀速圆周运动，则
A．离地面越近B．角速度越大
C．周期越大D．向心加速度越大
如图所示，一颗行星和一颗彗星绕同一恒星的运行轨道分别为A和B，A是半径为r的圆轨道，B为椭圆轨道，椭圆长轴QQ′为2r。P点为两轨道的交点，以下说法正确的是
A．彗星和行星经过P点时受到的万有引力相等
B．彗星和行星绕恒星运动的周期相同
C．彗星和行星经过P点时的速度相同
D．彗星在Q′处加速度为行星加速度的1/4
按照我国月球探测活动计划，在第一步“绕月”工程圆满完成任务后，将开展第二步“落月”工程，预计在2013年前完成。假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0。如图所示，飞船沿距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道的A点，点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道Ⅱ的近月点B再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动。下列判断正确的是（　　）
A．飞船在轨道Ⅰ上的运行速率v＝
B．飞船在轨道Ⅲ绕月球运动一周所需的时间为2π
C．飞船在A点点火变轨的瞬间，速度增加
D．飞船在A点的线速度小于在B点的线速度

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