题目内容
【题目】如图,光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A、B、C。 B的左侧固定一轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计).设A以速度v0朝B运动,压缩弹簧;当A、 B速度相等时,B与C恰好相碰并粘接在一起,然后继续运动。假设B和C碰撞过程时间极短。求从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中,求:
(1)碰撞过程中C物块受到的冲量大小;
(2)B、C碰撞前弹簧压缩到最短时的弹性势能与B、C碰撞后弹簧压缩到最短时的弹性势能之比;
【答案】(1) (2)
【解析】
根据动量守恒定律和能量守恒定律联立即可求出碰撞过程中C物块受到的冲量大小;系统动量守恒,由动量守恒定律求出速度,然后应用能量守恒定律可以求出弹簧的弹性势能。
(1)从A压缩弹簧到A与B具有相同速度v1时,对A、B与弹簧组成的系统,根据动量守恒定律得:
B与C发生完全非弹性碰撞时,设碰撞后的瞬时速度为v2,对B、C组成的系统,由动量守恒和能量守恒定律得:
B与C发生完全非弹性碰撞过程中,对C根据动量定理:I=mv2-0
联立可得:
(2)B、C碰撞前弹簧压缩到最短时,根据能量守恒,此时的弹性势能:
可得:
B、C碰撞后瞬间至弹簧压缩到最短的过程中,根据动量守恒:
B、C碰撞后瞬间至弹簧压缩到最短的过程中,根据能量守恒:
联立可得:
则有:
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