题目内容
【题目】如图所示，倾角为θ的直角斜面体静止在粗糙的水平地面上，其顶端固定一轻质定滑轮。轻弹簧和轻绳相连，一端连接质量为m2的物块B，另一端连接质量为m1的物块A。物块B放在地面上且使滑轮和物块间的轻绳竖直，物块A静止在光滑斜面上的P点，弹簧和斜面平行，此时弹簧具有的弹性势能为Ep。现将物块A缓慢沿斜面向上移动，直到弹簧恢复原长，此时再由静止释放物块A，当物块B刚要离开地面时，物块A的速度为零。已知弹簧劲度系数为k，重力加速度为g，不计滑轮的摩擦，整个过程斜面体始终保持静止。求：
⑴释放物块A的瞬间，地面对斜面体摩擦力的大小和方向；
⑵当物块B刚要离开地面时，物块A的加速度大小和方向；
⑶物体A运动过程中的最大速度。
【答案】(1)
，方向水平向左
(2)
,方向沿斜面向上
(3)
【解析】
⑴释放物块A的瞬间，弹簧的弹力为0，A对斜面体的压力为：FN = m1gcosθ ①
斜面体沿水平方向受力平衡，地面对斜面体的摩擦力为：fx = FNsinθ ②
由①②得：fx = m1gcosθsinθ ,方向水平向左.
⑵B刚要离开地面时，绳上拉力：F = m2g ③
设沿斜面向下为正方向，对A由牛顿第二定律：m1gsinθ -F = m1a ④
联立③④解得:
由题意知m1gsinθ < m2g，即
故A的加速度大小为
，方向沿斜面向上.
⑶当物块回到位置P时有最大速度，设为vm.从A由静止释放，到A刚好到达P点过程，
由系统能量守恒得：
⑤
当A自由静止在P点时，A受力平衡：m1gsinθ = kx0 ⑥
联立④⑤式解得:
练习册系列答案
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