题目内容
【题目】如图,水平地面上有一木板B,小物块A(可视为质点)放在B的右端,B板右侧有一厚度与B相同的木板C。A、B以相同的速度一起向右运动,而后B与静止的C发生弹性碰撞,碰前瞬间B的速度大小为 2 m/s,最终A未滑出C。已知A、B的质量均为 1 kg,C的质量为 3 kg,A与B、C间的动摩擦因数均为0.4,B、C与地面间的动摩擦因数均为0.1,取重力加速度g = 10 m/s2。求:
(1)碰后瞬间B、C的速度;
(2)整个过程中A与C之间因摩擦而产生的热量;
【答案】(1)-1m/s、1m/s(2)0.5J
【解析】
(1)设B、C两板碰后速度分别为、,根据动量守恒定律和能量守恒定律有
①
②
由①②式代入数据得, ③
(2)B、C两板碰后A滑到C上,A、C相对滑动过程中,设A的加速度为aA,C的加速度为aC,根据牛顿第二定律有 ④
⑤
由⑤式可知在此过程中C做匀速直线运动,设经时间t后A、C速度相等,此后一起减速直到停下,则有 ⑥
在t时间内A、C的位移分别为 ⑦
⑧
A、C间的相对位移: ⑨
A、C之间因摩擦而产生的热量为: ⑩
由③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩式代入数据得:Q = 0.5J
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