题目内容

【题目】如图,水平地面上有一木板B,小物块A(可视为质点)放在B的右端,B板右侧有一厚度与B相同的木板CAB以相同的速度一起向右运动,而后B与静止的C发生弹性碰撞,碰前瞬间B的速度大小为 2 m/s,最终A未滑出C。已知AB的质量均为 1 kgC的质量为 3 kgABC间的动摩擦因数均为0.4BC与地面间的动摩擦因数均为0.1,取重力加速度g = 10 m/s2。求:

1)碰后瞬间BC的速度;

2)整个过程中AC之间因摩擦而产生的热量;

【答案】1-1m/s1m/s20.5J

【解析】

(1)BC两板碰后速度分别为,根据动量守恒定律和能量守恒定律有

由①②式代入数据得,

(2)BC两板碰后A滑到C上,AC相对滑动过程中,设A的加速度为aAC的加速度为aC,根据牛顿第二定律有

由⑤式可知在此过程中C做匀速直线运动,设经时间tAC速度相等,此后一起减速直到停下,则有

t时间内AC的位移分别为

AC间的相对位移:

AC之间因摩擦而产生的热量为:

由③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩式代入数据得:Q = 0.5J

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