题目内容

【题目】如图,楔形物块A静置在水平地面上,其斜面粗糙,斜面上有小物块B。用平行于斜面的力FB,使之沿斜面匀速上滑。现逐渐增大力F的方向与斜面之间的夹角,但仍使物体B沿斜面匀速上滑。在B运动的过程中,楔形物块A始终保持静止。关于相互间作用力的描述正确的有(

A. 拉力F与重力的合力逐渐增大

B. 拉力F先增大后减少

C. 拉力F先减少后增大

D. 地面受到的摩擦力大小逐渐变大

【答案】C

【解析】

拉力F平行斜面向上时,先对物体B受力分析如图,根据平衡条件,有


平行斜面方向:F=f+mgsinθ
垂直斜面方向:N=mgcosθ
其中:f=μN
解得:F=mgsinθ+μcosθ
f=μmgcosθ

拉力改变方向后,设其与斜面夹角为α,根据平衡条件,有
平行斜面方向:F′cosα=f+mgsinθ
垂直斜面方向:N′+F′sinα=mgco
其中:f′=μN
解得:
f′=μmgcosθ-F′sinα
其中,则随α角的变大,F'先减小后增加,选项B错误,C正确; 由②④两式得到滑动摩擦力f减小,斜面对物体的支持力N也减小,则故fN的合力一定减小,即斜面对物体的作用力逐渐减小,因拉力F与重力的合力与斜面对物体的作用力等大反向,则拉力F与重力的合力减小,选项A错误;对物体A受力分析,受重力、支持力、BA的压力、BA的滑动摩擦力、地面对A的静摩擦力,如图;


根据平衡条件,在水平方向有:f=Nsinθ+fcosθ;结合前面分析可知,当拉力改变方向后,Nf都减小,则地面对A的静摩擦力也一定减小,由牛顿第三定律可知,地面受到的静摩擦力减小,故D错误。

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