题目内容
【题目】如图,楔形物块A静置在水平地面上,其斜面粗糙,斜面上有小物块B。用平行于斜面的力F拉B,使之沿斜面匀速上滑。现逐渐增大力F的方向与斜面之间的夹角,但仍使物体B沿斜面匀速上滑。在B运动的过程中,楔形物块A始终保持静止。关于相互间作用力的描述正确的有( )
A. 拉力F与重力的合力逐渐增大
B. 拉力F先增大后减少
C. 拉力F先减少后增大
D. 地面受到的摩擦力大小逐渐变大
【答案】C
【解析】
拉力F平行斜面向上时,先对物体B受力分析如图,根据平衡条件,有
平行斜面方向:F=f+mgsinθ。
垂直斜面方向:N=mgcosθ
其中:f=μN
解得:F=mg(sinθ+μcosθ)…①
f=μmgcosθ…②
拉力改变方向后,设其与斜面夹角为α,根据平衡条件,有
平行斜面方向:F′cosα=f+mgsinθ。
垂直斜面方向:N′+F′sinα=mgcosθ
其中:f′=μN′
解得:…③
f′=μ(mgcosθ-F′sinα)…④
其中,则随α角的变大,F'先减小后增加,选项B错误,C正确; 由②④两式得到滑动摩擦力f减小,斜面对物体的支持力N也减小,则故f和N的合力一定减小,即斜面对物体的作用力逐渐减小,因拉力F与重力的合力与斜面对物体的作用力等大反向,则拉力F与重力的合力减小,选项A错误;对物体A受力分析,受重力、支持力、B对A的压力、B对A的滑动摩擦力、地面对A的静摩擦力,如图;
根据平衡条件,在水平方向有:f静=Nsinθ+fcosθ;结合前面分析可知,当拉力改变方向后,N和f都减小,则地面对A的静摩擦力也一定减小,由牛顿第三定律可知,地面受到的静摩擦力减小,故D错误。
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