Question

如图甲所示，质量m=6.0×10-3kg，边长L=0.20m，电阻R=1.0欧的正方形单匝金属线框abcd，置于倾角30°的绝缘斜面上，ab边沿着水平方向，线框的下半部分处于垂直斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度B随时间t按图乙所示的规律周期性变化，线框在斜面上始终保持静止，g=10,求

（1）在2.0×10-2s~4.0×10-2s时间内线框中产生感应电流的大小

（2）在t=3.0×10-2s时间内线框受到斜面的摩擦力的大小和方向。

（3）一个周期内感应电流在线框中产生的平均电功率

 

Answer 1

【答案】

略

【解析】（1）线框中产生的感应电动势为E1，感应电流为I1，则

       

       

  代入数据得E1=0.40V ,  I1=0.40A  ………（4分）

（2）此时受到的安培力  F1=B1I1L

代入数据得F1=1.6×10-2N

设此时线框受到的摩擦力大小为Ff，则

mgsinα+F1-Ff=0  ………（2分）

代入数据得 Ff=4.6×10-2N  ………（2分）

摩擦力方向沿斜面向上  ………（2分）

（3）在0～1.0×10-2s时间内线框中产生的感应电动势

 代入数据得 E2= 0.80V  ………（2分）

设磁场变化周期为T，线框中的电功率为P，则

  ………（4分）

代入数据得   P=0.24W  ………（2分）