题目内容
【题目】两块水平平行放置的导体板如图甲所示，大量电子(质量为m、电荷量为e)由静止开始，经电压为U0的电场加速后，连续不断地沿平行板的方向从两板正中间射入两板之间．当两板均不带电时，这些电子通过两板之间的时间为3t0；当在两板间加如图乙所示的周期为2t0、恒为U0的周期性电压时，恰好能使所有电子均从两板间通过(不计电子重力)．求：
(1) 画出电子在t＝0时和t＝t0时进入电场后沿电场力方向的速度vy随时间t变化的vy－t图象；
(2) 这些电子通过两板之间后，侧向位移(垂直于入射速度方向上的位移)的最大值和最小值分别是多少?
(3) 侧向位移分别为最大值和最小值的情况下，电子在刚穿出两板之间时的动能之比为多少?
【答案】(1) vy－t图象如图；
（2）
，
（3）
【解析】试题分析：(1)以电场力的方向为y轴正方向，画出电子在t＝0时和t＝t0时进入电场后沿电场力方向的速度vy随时间t变化的vy－t图象分别如图a和图b所示，设两平行板之间的距离为d.
(2) 图中，
，
由图a可得电子的最大侧向位移为
而
，解得
由图b可得电子的最小侧向位移为
所以
，
(3)
，
电子经电压U0加速，由动能定理知，
＝eU0
所以
.
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