Question

【题目】光滑平行金属导轨水平面内固定，导轨间距L=0.5m，导轨右端接有电阻RL=4Ω小灯泡，导轨电阻不计。如图甲，在导轨的MNQP矩形区域内有竖直向上的磁场，MN、PQ间距d=3m，此区域磁感应强度B随时间t变化规律如图乙所示，垂直导轨跨接一金属杆，其电阻r=1Ω,在t=0时刻，用水平恒力F拉金属杆，使其由静止开始自GH位往右运动，在金属杆由GH位到PQ位运动过程中，小灯发光始终没变化，

求：（1）小灯泡发光电功率；

（2）水平恒力F大小；

（3）金属杆质量m.

Answer 1

【答案】(1) 0.09w (2) 0.15N (3) 0.8kg

【解析】（1）回路的电动势：E=（L·d）△B/△t=0.5×3×2/4=0.75V

回路的电流：I=E/(RL+r)=0.75/5=0.15A

小灯泡发光电功率：P=I2·RL=0.152×4=0.09W

（2）由题分析知：杆在匀强磁场中匀速运动，进入磁场区域之前匀加速运动

∴F=F安=ILB=0.15×0.5×2=0.15N

（3）E′=I(RL+r)=0.15×5=0.75V

E′=BLv′ 则v′=0.75/(2×0.5)=0.75m/s

又：F=ma v′=at

解得：m=F/a=0.15/(0.75/4)=0.8kg