Question

3．如图所示，离子源产生的正离子由离子源飞出时的速度可忽略不计，离子离开离子源后进入一加速电压为U₀=1800V的加速电场，加速后从偏转电场中央射入偏转电场，偏转电场极板间的距离为d，极板长为L=3d，试计算离子恰好能射出偏转电场时的偏转电压U．（忽略离子的重力）

Answer 1

分析 先由动能定理求出粒子进入偏转电场能的初速度，然后根据类平抛运动规律列方程求解偏转电压U；

解答 解：设正离子的电荷量为q、质量为m，由题意可知，离子刚进入偏转电场时的速度大
小恰为离子出加速电场时的速度大小，由动能定理可得qU₀=$\frac{1}{2}$$m{v}_{0}^{2}$ 
解得离子刚进入偏转电场时的速度大小为v₀=$\sqrt{\frac{2q{U}_{0}^{\;}}{m}}$
在偏转电场中，E=$\frac{U}{d}$      
a=$\frac{qE}{m}$           
L=v₀t                    
$\frac{d}{2}$=$\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$                 
又因为l=3d              
所以可得U=400V
答：离子恰好能射出偏转电场时的偏转电压U为400V

点评 带电粒子在加速电场中的运动通常由动能定理求解，带电粒子在偏转电场中的运动通常根据类平抛运动的规律求解．