题目内容
如图10所示，质量为m的小球，由长为l的细线系住，线能承受的最大拉力是9mg，细线的另一端固定在A点，AB是过A的竖直线，E为AB上的一点，且AE=0.5l，过E作水平线EF，在EF上钉铁钉D，现将小球拉直水平，然后由静止释放，小球在运动过程中，不计细线与钉子碰撞时的能量损失，不考虑小球与细线间的碰撞．
（1）若钉铁钉位置在E点，求细线与钉子碰撞前后瞬间，细线的拉力分别是多少？
（2）若小球能绕钉子在竖直面内做完整的圆周运动，求钉子位置在水平线EF上距E点距离的取值。
（1）若钉铁钉位置在E点，求细线与钉子碰撞前后瞬间，细线的拉力分别是多少？
（2）若小球能绕钉子在竖直面内做完整的圆周运动，求钉子位置在水平线EF上距E点距离的取值。
（1）
，
（2）
≤x≤ 
，（2） ≤x≤ 试题分析：（1）小球释放后沿圆周运动，运动过程中机械能守恒，设运动到最低点速度为v，由机械能守恒定律得
，碰钉子瞬间前后小球运动的速率不变，碰钉子前瞬间圆周运动半径为l，碰钉子前瞬间线的拉力为F1，碰钉子后瞬间圆周运动半径为l/2，碰钉子后瞬间线的拉力为F2，由圆周运动、牛顿第二定律得：
，
得
，（2）设在D点绳刚好承受最大拉力，记DE=x1，则：AD=
悬线碰到钉子后，绕钉做圆周运动的半径为：r1=l－AD= l－
当小球落到D点正下方时，绳受到的最大拉力为F，此时小球的速度v1，由牛顿第二定律有：F－mg=
结合F≤9mg 由机械能守恒定律得：mg (
+r1)= 
mv12由上式联立解得：x1≤
随着x的减小，即钉子左移，绕钉子做圆周运动的半径越来越大．转至最高点的临界速度也越来越大，但根据机械能守恒定律，半径r越大，转至最高点的瞬时速度越小，当这个瞬时速度小于临界速度时，小球就不能到达圆的最高点了．
设钉子在G点小球刚能绕钉做圆周运动到达圆的最高点，设EG=x2，
则：AG=
r2=l－AG= l－在最高点：mg≤
由机械能守恒定律得：mg (
—r2)= mv22联立得：x2≥钉子位置在水平线EF上距E点距离的取值范围是：
≤x≤ 
练习册系列答案
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的物块甲置于竖直放置在水平面上的轻弹簧上处于静止状态．若突然将质量为
的物块乙无初速地放在物块甲上，则在物块乙放在物块甲上后瞬间，物块甲、乙的加速度分别为
、，当地重力加速度为
．以下说法正确的是
，
，
的
轴方向竖直向上，所在空间存在沿
轴正方向的匀强电场。一质量为
、电荷量为
的小球从
点以速度
水平抛出，
，
），重力加速度为
，场强
。则下列说法中正确的是（ ）
平面内的分运动为平抛运动
平面时的速度大小为
，
=10N。剪断连接球b的细线后，小球b上升过程到箱子的中间位置时（已知g=10m/s2），
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