Question

【题目】一内横截面积为S的玻璃管下端有一个球形小容器，管内有一段长度为2cm的水银柱。容器内密封一定质量的理想气体。初始时，环境温度为27，管内（除球形小容器）气柱的长度为L。现再向管内缓慢注入水银，当水银柱长度为4cm时，管内（除球形小容器）气柱的长度为0.8L。整个装置导热良好，已知大气压强p0=76cmHg。

（i）求球形小容器的容积；

（ii）若将该容器水银柱以下部分浸没在恒温的水中，稳定后，管内（除球形小容器）气柱的长度为0.41L，求水的温度为多少摄氏度。

Answer 1

【答案】（i）7LS；（ii）12

【解析】

(i)由题意，玻璃管和球形小容器内所有气体先做等温变化，由玻意耳定律有，初状态（注入水银前）：

p1=p0+h1，V1=V+LS

末状态（注入水银后）

p2=p0+h2，V2=V+0.8LS

解得

V=7LS

(ii)依据题意，接着做等压变化，由盖吕萨克定律有，变化前

T2=273K+t1

变化后

T3=273K+t2，V3=V+0.41LS

解得

t3=12