Question

10．某汽车以速度10m/s匀速行驶，刹车后第1个2s内位移与最后一个2s内位移之比为3：2，设汽车做匀减速直线运动，则刹车后4s内汽车通过的距离是（　　）

• A． 2.5 m
• B． 4 m
• C． 12 m
• D． 12.5 m

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移时间公式求出第1个2s内的位移与最后一个2s内的位移，通过比值求出加速度的大小，从而运动学公式求出刹车后4s内的位移．

解答 解：设加速度的大小为a，则第1个2s内的位移x₁=v₀t-$\frac{1}{2}$at²=20-2a．
根据逆向思维，最后1个2s内的位移x₂=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$×a×4=2a
根据 x₁：x₂=3：2，解得a=4m/s²．
汽车刹车到停止所需的时间 t=$\frac{{v}_{0}}{a}$=$\frac{10}{4}$s=2.5s，知刹车后4s内的位移等于2.5s内的位移，则x=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}$=$\frac{1{0}^{2}}{2×4}$m=12.5m．故D正确，A、B、C错误．
故选：D

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式，并能灵活运用，注意汽车刹车速度减为零后不再运动．