题目内容
15．
如图质量为M=0.9千克的长方形木板B放在水平面上，在其中央放一个质量为m=0.1千克的小铁块A．现以地面为参照系，使小铁块A以V1=2m/s的速度向左运动，同时长方形木板B在水平拉力F的作用下一直向右作V2=1m/s的匀速运动．且A始终没有滑离B板．A与B、B与水平面间的动摩擦因数均为0.1，重力加速度为g=10m/s2．求（1）小铁块A在长方形木板B上滑动时的加速度？
（2）长方形木板B至少有多长？
（3）从小铁块A开始运动到最终匀速运动的过程中，拉力F所作的功为多少？
分析 （1）小铁块在滑动摩擦力作用下产生加速度，根据牛顿第二定律求解加速度；
（2）求得小铁块和长木板共速过程中铁块和长木板的位移，两者之和的2倍及为长板的最小长度；
（3）求得长木板的位移，根据功的公式求得拉力F做的功．
解答 解：（1）小铁块在滑动摩擦力作用下产生加速度，根据牛顿第二定律有：
a=$\frac{f}{m}=\frac{μmg}{m}=μg=0.1×10m/{s}^{2}$=1m/s2
（2）小铁快做匀变速运动过程中有：
2aSA=V12-V22
V1+V2=at
在这段时间内长方形木板B的位移为：SB=V2t
长方形木板B至少长为：L=2（SA+SB）
由以上各式代入数据可解得：L=9m
（3）因为长木板匀速运动，处于平衡状态，故拉力
F=μ（M+m）g+μmg
拉力F做的功为：W=FSB=μmgSB+μ（mg+Mg）SB
代入数据可解得：W=3.3J．
答：（1）小铁块A在长方形木板B上滑动时的加速度为1m/s2；
（2）长方形木板B至少有9m长；
（3）从小铁块A开始运动到最终匀速运动的过程中，拉力F所作的功为3.3J．
点评 掌握牛顿运动定律及运动学公式是解决本题的关键，注意计算能力的培养．
练习册系列答案
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5．
如图所示，一物体以速度v0自倾角为θ的固定斜面顶端水平抛出后落在斜面上，物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角为φ1．若将物体的速度减小到$\frac{v_0}{2}$，再次从顶端水平飞出，落到斜面上，物体与斜面接触时速度方向与水平方向的夹角为φ2，（不计物体大小），则（ ）
如图所示，一物体以速度v0自倾角为θ的固定斜面顶端水平抛出后落在斜面上，物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角为φ1．若将物体的速度减小到$\frac{v_0}{2}$，再次从顶端水平飞出，落到斜面上，物体与斜面接触时速度方向与水平方向的夹角为φ2，（不计物体大小），则（ ）| A． | φ2＞φ1 | B． | φ2＜φ1 | ||
| C． | φ2=φ1 | D． | 无法确定两角大小 |
6．
如图所示为粮袋的传送带装置，已知AB间的长度为L，传送带与水平方向的夹角为θ，工作时运行速度为v，粮袋与传送带间的动摩擦因数为μ，在传送带正常工作时，工人将粮袋轻轻放在A点，粮袋从A到B的运动过程中，以下说法正确的是 （设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（ ）
如图所示为粮袋的传送带装置，已知AB间的长度为L，传送带与水平方向的夹角为θ，工作时运行速度为v，粮袋与传送带间的动摩擦因数为μ，在传送带正常工作时，工人将粮袋轻轻放在A点，粮袋从A到B的运动过程中，以下说法正确的是 （设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（ ）| A． | 粮袋到达B点的速度可能大于、等于或小于v | |
| B． | 粮袋开始运动的加速度为g（sinθ-?cosθ） | |
| C． | 若μ＜tanθ，则粮袋从A到B一定一直是做加速运动 | |
| D． | 不论μ大小如何，粮袋从A到B一直匀加速运动，且a＞gsinθ |
2011年7月2日下午1点半，在杭州滨江区的闻涛社区中，一个2岁女童突然从10楼坠落，在楼下的吴菊奋不顾身地冲过去接住了孩子，从而挽救了“妞妞”的生命．她的事迹感动了亿万国人．吴菊萍被誉为“最美妈妈”．假设妞妞从离地h1=31.5m高的阳台由静止掉下，下落过程中空气阻力不计．在妞妞开始掉下时，吴菊萍立刻由静止冲向妞妞下落处的正下方楼下，准备接住妞妞．为确保能稳妥安全接住妞妞，她一方面要尽力节约时间，但又必须保证接住妞妞时没有水平方向的速度．于是吴菊萍先做匀加速运动后立即做匀减速运动，奔跑水平距离s=9.8m到达楼下，到楼下时吴菊萍的速度刚好减为零，同时她张开双臂，在距地面高度为h2=1.5m处接住妞妞，竖直向下缓冲到地面时速度恰好为零，缓冲过程可看做匀减速运动．（g=10m/s2，$\sqrt{6}$=2.45）求：
10．某汽车以速度10m/s匀速行驶，刹车后第1个2s内位移与最后一个2s内位移之比为3：2，设汽车做匀减速直线运动，则刹车后4s内汽车通过的距离是（ ）
| A． | 2.5 m | B． | 4 m | C． | 12 m | D． | 12.5 m |
20．
一人乘电梯从底楼到顶楼，若从电梯启动时开始计时，18s末电梯到达顶楼停下，此过程中他对电梯地板的压力大小F与其重力大小G的比值随时间变化的图象如图所示，g取10m/s2，则底楼地板距顶楼地板的距离为（ ）
一人乘电梯从底楼到顶楼，若从电梯启动时开始计时，18s末电梯到达顶楼停下，此过程中他对电梯地板的压力大小F与其重力大小G的比值随时间变化的图象如图所示，g取10m/s2，则底楼地板距顶楼地板的距离为（ ）| A． | 36m | B． | 40.5m | C． | 42m | D． | 45m |
7．如图所示的电场中有A、B两点，下列判断正确的是（ ）
| A． | 场强EA＞EB | B． | 电势φA＞φB | C． | 场强EA＜EB | D． | 电势φA＜φB |
4．在四楼的阳台上无初速度地释放下列物体，其运动可视为自由落体运动的是（ ）
| A． | 一团棉花 | B． | 一个小钢球 | C． | 一张纸片 | D． | 一个铁锤 |
一质量为m的小孩在电梯内的体重计上，电梯从t=0时刻由静止开始上升，在0到6s内体重计示数F的变化如图所示，其中2-5s电梯在匀速上升．试问：在这段时间内电梯上升的高度是多少？取重力加速度g=10m/s2．