Question

【题目】光滑水平面固定一边长为0.3m的正三棱柱abc，俯视如图，长1m的细线一端固定在a点，另一端拴一质量为0.5kg的小球，开始时把细线拉直在ca延长线上，给小球一个2m/s、垂直细线方向的水平速度，细线逐渐缠绕在棱柱上（不计能量损失）。若细线能承受的最大拉力为7N，从开始到细线断裂时，小球运动的总时间为__________s，小球的位移大小为__________m。

Answer 1

【答案】 0.9m

【解析】

[1] 细线断裂之前，绳子拉力与速度垂直，不做功，故小球的速度大小保持不变，绳子刚断裂时，拉力大小为7N，由得，此时的半径为：

由于小球每转120°半径减小0.3m，则知小球刚好转过一周，细线断裂，则小球运动的总时间为：

由题知r1=1m，r2=0.7m，r3=0.4m，v=2m/s，代入数据解得：

[2] 球每转120°半径减小0.3m，细线断裂之前，小球运动的位移大小为：