Question

（选修模块3-4）
（1）下列四幅图中关于机械振动和机械波的说法正确的是

BD

．
A．粗糙斜面上的金属球M在弹簧的作用下运动，该运动是简谐运动
B．单摆的摆长为l，摆球的质量为m，其摆动的周期为T=2π

l g

C．质点A、C之间的距离就是简谐波的一个波长
D．实线为某时刻的波形图，此时质点M向下运动，经极短时间后波形图如虚线所示
（2）一列沿+x方向传播的简谐横波在t=0时刻刚好传到x=6m处，如图甲所示，已知波速v=10m/s，则图中P点开始振动
的方向沿

+y

  （选填“+y”或“-y”）方向，该点的振动方程为y=

-10sin5πt

cm
（3）光线从折射率n=

2

的玻璃进入真空中，当入射角为30°时，折射角为多少？当入射角为多少时，刚好发生全反射？

Answer 1

分析：（1）A、当回复力满足F=-kx，该运动为简谐运动．
B、根据单摆的周期公式求出单摆的周期．
C、波长等于波形上相邻两个波峰或两个波谷间的距离．
D、根据质点的振动方向得出波的传播方向，从而得出经过极短时间后波形图．
（2）根据“上下坡法”质点的起振方向，从而得出质点P开始振动方向．求出波的周期，即可得出振动的周期，根据y=Asin（ωt+φ）得出质点的振动方程．
（3）根据n=

sinα

sinβ

求出折射角的大小．根据sinC=

1

n

求出全反射的临界角．

解答：解：（1）A、由于斜面粗糙，回复力不满足F=-kx规律，该运动不是简谐运动．故A错误．
B、根据单摆的周期公式知T=2π

l g

．故B正确．
C、质点A、C之间的距离不等于简谐波的波长，波长等于波形上相邻两个波峰或两个波谷间的距离．故C错误．
D、质点M向下运动，可知波形向右传播，则经极短时间后波形图如虚线所示．故D正确．
故选BD．
（2）波沿x轴正方向传播，根据“上下坡法”知，质点的起振方向沿y轴正方向，则P质点开始振动的方向沿+y轴方向．
T=

λ

v

=

4

10

s=0.4s，则ω=

2π

T

=5πrad/s．此时P点处于平衡位置，向下振动，则振动方程为y=-10sin5πtcm．
（3）根据n=

sinα

sinβ

得，

2

=

sinα

sin30°

解得α=45°．
由sinC=

1

n

得，C=45°．
故答案为：（1）BD，（2）+y，-10sin5πt （3）折射角为45°．当入射角为45°时，刚好发生全反射．

点评：本题考查了振动、波动、折射定律等基础知识点，难度不大，关键理解这些知识点的基本概念和基本规律，能够熟练运用．