Question

20．人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，轨道离地面越高该卫星（　　）

• A． 所受的万有引力越大
• B． 运行的角速度越小
• C． 运行的线速度越大
• D． 运行的周期越小

Answer 1

分析 根据万有引力定律公式分析卫星所受万有引力的变化，结合万有引力提供向心力得出线速度、角速度、周期的表达式，通过轨道半径的大小比较线速度、角速度、周期的大小关系．

解答 解：A、根据万有引力定律$F=G\frac{Mm}{{r}^{2}}$知，轨道离地面越高的卫星，r越大，则万有引力越小，故A错误．
B、根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr{ω}^{2}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得，角速度$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，线速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，周期T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}}$，r越大，角速度越小，线速度越小，周期越大，故B正确，C、D错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键知道卫星做圆周运动向心力的来源，知道线速度、角速度、周期与轨道半径的关系，并能灵活运用．