题目内容

11.如图所示,细绳的一端固定于O点,另一端系一小球,在O点正下方钉一个钉子P,小球从一定高度摆下.当细绳与钉子相碰时,下列说法中正确的是(  )
A.小球越轻,绳子越容易断
B.钉子的位置越靠近O点,绳就越容易断
C.钉子的位置越靠近小球,绳就越容易断
D.绳子断裂的容易程度与钉子的位置无关

分析 细绳与钉子相碰前后线速度大小不变,半径变小,根据拉力和重力的合力提供向心力,判断拉力的变化,从而进行判断.

解答 解:细绳与钉子相碰前后线速度大小不变,根据牛顿第二定律得,F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$,解得F=mg+$m\frac{{v}^{2}}{r}$,钉子越靠近小球,半径r越小,则拉力越大,绳越容易断.小球越轻,绳子不容易断,故C正确,A、B、D错误.
故选:C.

点评 解决本题的关键是抓住细绳碰到钉子前后转动半径的变化,线速度大小不变,再由向心力公式分析绳子上的拉力变化.

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