Question

5．如图所示，P和Q为两竖直放置的带等量异种电荷平行金属板，两板间有某种电介质．在两板间用绝缘线悬挂一带电小球，开始悬线偏转了角度α．在以下方法中，能使悬线的偏角变大的是（　　）

• A． 缩小两板间的距离
• B． 两板上下错开一段距离
• C． 取出两极板间的电介质
• D． 增大两板间的距离

Answer 1

分析 平行金属板间存在匀强电场，由电场强度与电势差的关系公式E=$\frac{U}{d}$，可求电场强度；
对小球受力分析，有平衡条件和电场力公式F=qE，根据C=$\frac{εS}{4πkd}$和C=$\frac{Q}{U}$，判断电容器ab板间电压如何变化．

解答 解：小球在图中位置上受到重力、电场力和绳子的拉力的作用，受力如图，则：

所以：qE=mgtanα
若使悬线的偏角变大，则需要电场强度增大．
A、D、充电后断开电源，极板带的电荷量不变，根据C=$\frac{εS}{4πkd}$，C=$\frac{Q}{U}$和E=$\frac{U}{d}$得：$E=\frac{4πkQ}{εS}$，缩小两板间的距离，或增大两板间的距离不改变电场强度，所以夹角不变．故AD错误；
B、由：$E=\frac{4πkQ}{εS}$知两板上下错开一段距离，电容减小，电压增大，夹角最大；故B正确．
C、取出a、b两极板间的电介质，根据C=$\frac{εS}{4πkd}$，则电容减小，Q不变，ab端的电势差U=$\frac{Q}{C}$，知电势差增大，所以PQ两端的电势差增大，电场强度增大，则电场力变大，α变大．故C正确．
故选：BC

点评 本题是电容器的动态变化分析问题，是C=$\frac{εS}{4πkd}$、C=$\frac{Q}{U}$和E=$\frac{U}{d}$的综合应用，关键要抓住电容器的电压变化．