题目内容

【题目】如图甲所示,A 车原来临时停在一水平路面上,B 车在后面匀速向 A 车靠近,A 车司机发现后启动 A车,以 A 车司机发现 B 车为计时起点(t0)AB 两车的 v-t 图象如图乙 所示.已知 B 车在第1s 内与 A 车的距离缩短了 x112 m.则下列说法正确的是( )

A.A 车的加速度 a 的大小为 3m/s2

B.A 车的加速度 a 的大小为 5 m/s2

C. AB 两车不会相撞,则 A 车司机发现 B 车时(t0)两车的距离 x0 应大于 36m

D. AB 两车不会相撞,则 A 车司机发现 B 车时(t0)两车的距离 x0 应大于 28m

【答案】AC

【解析】

AB.由图可知,在t1=1sA车刚启动,两车缩短的距离为:x1=vBt1,代入数据解得B车的速度为:

vB=12m/s

速度图象的斜率表示加速度,则A车的加速度为:

A正确,B错误。

CD.两车的速度达到相等时,两车的距离达到最小,对应于v-t图象的t2=5s,此时两车已发生的相对位移为梯形的面积为:

因此,AB两车不会相撞,距离x0应满足条件为:x036m。故C正确,D错误。

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