Question

用U₁和U₂两种电压分别通过相同长度和材料的导线输电，若输送的电功率相等，在输电线上损失的电功率也相同，则在两种情况下输电线截面积之比S₁：S₂为（　　）

• A．

  U2

  U1

• B．

  U1

  U2

• C．

  U 2 2

  U 2 1

• D．

  U 2 1

  U 2 2

Answer 1

分析：根据输送功率相等，运用P=UI得出输送电流之比，再根据输电线上损失的功率相同，得出输电线的电阻之比，最后运用电阻定律求出输电线的横截面积之比．

解答：解：根据P=UI得，输送电流之比等于输电电压之比，则

I1

I2

=

U2

U1

．
根据P=I²R得，输电线上的电阻R=

P

I2

，则电阻之比

R1

R2

=

I 2 2

I 2 1

=

U 2 1

U 2 2

，
由R=ρ

L

S

知，导线长度和材料也相同，

S1

S2

=

R2

R1

=

U 2 2

U 2 1

．故B正确，A、B、D错误．
故选：C．

点评：解决本题的关键知道输送功率与输电电压与输电电流的关系，以及掌握电阻定律R=ρ

L

S

．