题目内容

【题目】如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距。导轨电阻忽略不计，其间连接有固定电阻导轨上停放一质量、电阻的金属杆ab，整个装置处于磁感应强度的匀强磁场中，磁场方向竖直向下。用一外力F沿水平方向拉金属杆ab，使之由静止开始运动，电压传感器可将R两端的电压U即时采集并输入电脑，获得电压U随时间t变化的关系如图乙所示。

（1）试证明金属杆做匀加速直线运动，并计算加速度的大小；

（2）求第2s末外力F的瞬时功率；

（3）如果水平外力从静止开始拉动杆2s所做的功，求金属杆上产生的焦耳热。


【答案】(1)见解析；(2)0.35W；(3)0.05J

【解析】

(1) 设路端电压为U，金属杆的运动速度为v，则感应电动势E=BLv，电阻R两端的电压

由图乙可得

U=kt，k=0.1V/s

解得

因为速度与时间成正比，所以金属杆做匀加速运动，加速度

(2) 在2s末，速度

v2=at=2m/s

此时通过金属杆的电流

金属杆受安培力

F安=BIL=0.075N

设2s末外力大小为F2，由牛顿第二定律：

F2-F安=ma

故4s末时外力F的瞬时功率P=F2v2，解得：

P=0.35W

(3) 在2s末，杆的动能

由能量守恒定律，回路产生的焦耳热：

Q=W-Ek=0.35-0.2 J =0.15J

又故在金属杆上产生的焦耳热

Qr=0.05J

练习册系列答案
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