题目内容
如图，质量m=1kg的物体在F=20N水平向右的拉力作用下由静止开始沿足够长的斜面向上滑动，斜面固定不动且与水平方向成α=37°角，物体与斜面之间的动摩擦因数μ=0.25，拉力F作用物体2s后撤去．（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
试求：
（1）物体在力F的作用下运动时对斜面的压力大小；
（2）物体在力F的作用下运动时加速度的大小；
（3）撤去力F作用后物体沿斜面向上运动的最大距离．
分析：（1）对物体受力分析，正交分解，由平衡条件求物体受的支持力，根据牛顿第三定律得到物体对斜面的压力；
（2）根据牛顿第二定律列方程求加速度大小；
（3）根据牛顿第二定律求出撤去力F后的加速度大小，然后根据位移公式求物体运动的最大距离．
（2）根据牛顿第二定律列方程求加速度大小；
（3）根据牛顿第二定律求出撤去力F后的加速度大小，然后根据位移公式求物体运动的最大距离．
解答：解：
（1）物体受力分析如图所示
将G和F分解
FN=Fsinα+mgcosα=20×0.6+10×0.8=20N?
根据牛顿第三定律物体对斜面的压力的大小为20N；
（2）f=μFN=5N
根据牛顿第二定律，沿斜面方向：Fcosα-f-mgsinα=ma1
20×0.8-5-6=1×a1
得：a1=5m/s2；
（3）撤去F后，物体减速运动的加速度大小为a2
则 a2=gsinα+μgcosα=8m/s2
撤去F时物体的速度v=a1t=10m/s
加速阶段：v2-02=2a1x1
减速阶段v2-02=2a2x2
X=x1+x2
得：X=6.25m；
答：（1）物体在力F的作用下运动时对斜面的压力大小20N；
（2）物体在力F的作用下运动时加速度的大小5m/s2；
（3）撤去力F作用后物体沿斜面向上运动的最大距离6.25m．
（1）物体受力分析如图所示
将G和F分解
FN=Fsinα+mgcosα=20×0.6+10×0.8=20N?
根据牛顿第三定律物体对斜面的压力的大小为20N；
（2）f=μFN=5N
根据牛顿第二定律，沿斜面方向：Fcosα-f-mgsinα=ma1
20×0.8-5-6=1×a1
得：a1=5m/s2；
（3）撤去F后，物体减速运动的加速度大小为a2
则 a2=gsinα+μgcosα=8m/s2
撤去F时物体的速度v=a1t=10m/s
加速阶段：v2-02=2a1x1
减速阶段v2-02=2a2x2
X=x1+x2
得：X=6.25m；
答：（1）物体在力F的作用下运动时对斜面的压力大小20N；
（2）物体在力F的作用下运动时加速度的大小5m/s2；
（3）撤去力F作用后物体沿斜面向上运动的最大距离6.25m．
点评：本题是两个过程的动力学问题，运用牛顿第二定律和速度公式结合分别研究两个过程，关键要正确分析受力情况，求出加速度．
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