Question

8．如图所示，A和B两个小球固定在一根轻杆的两端，m_B＞m_A，此杆可绕穿过其中心的水平轴O无摩擦转动．现使轻杆从水平状态无初速度释放，发现杆绕O沿顺时针方向转动，则杆从释放起转动90°的过程中（　　）

• A． B球的动能增加，机械能增加
• B． A球的重力势能和动能都增加
• C． A球重力势能和动能的增加量等于B球的重力势能的减少量
• D． A球和B球的总机械能是守恒的

Answer 1

分析 将轻杆从水平位置由静止释放，转到竖直位置的过程中系统只有重力做功，机械能守恒，b向下运动速度增大，高度减小，a根据动能和势能的定义可以判断动能势能的变化．

解答 解：A、A球向上运动速度增大，高度增大，所以动能和势能都增大，所以A球机械能增加．B球向下运动速度增大，所以动能增大，高度减小，所以重力势能减小．
对于两球组成的系统，只有重力做功，系统的机械能守恒，则知A球机械能增加，B球的机械能减少．故A错误；
B、A球到达最高点时速度一直增大，故动能增大，同时高度增加，故重力势能增加，故B正确；
CD、由于两球的重力不等，A球和B球所受的重力做功总和不为零，但系统的机械能守恒．故A球重力势能和动能的增加量以及B球动能之和等于B球的重力势能的减少量，故C错误，D正确．
故选：BD．

点评 本题是轻杆连接的模型问题，对系统机械能是守恒的，但对单个小球机械能并不守恒，运用系统机械能守恒及除重力以外的力做物体做的功等于物体机械能的变化量进行研究即可．