题目内容
如图所示，光滑的平行导轨P、Q相距L=1m，处在同一水平面中，导轨左端接有如图所示的电路，其中水平放置的平行板电容器C两极板间距离d=10mm，定值电阻R1=R3=8Ω，R2=2Ω，导轨电阻不计. 磁感应强度B=0.4T的匀强磁场竖直向下穿过导轨面.当金属棒ab沿导轨向右匀速运动(开关S断开)时，电容器两极板之间质量m=1×10-14kg、带电量Q=-1×10-15C的微粒恰好静止不动；当S闭合时，微粒以加速度a=7m/s2向下做匀加速运动，取g=10m/s2，求：
(1)金属棒ab运动的速度多大?电阻多大?
(2)S闭合后，使金属棒ab做匀速运动的外力的功率多大?
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(1) 3m/s，r=2W
(2) 0.18W
解析:
(1)带电微粒在电容器两极板间静止时，受向上的电场力和向下的重力作用而
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平衡，则得到:mg=
求得电容器两极板间的电压
由于微粒带负电，可知上极板电势高.
由于S断开，R1上无电流，R2、R3串联部分两端总电压等于U1，电路中的感应
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电流，即通过R2、R3的电流为:
由闭合电路欧姆定律，ab切割磁感线运动产生的感应电动势为E=U1+Ir ①
其中r为ab金属棒的电阻
当闭合S后，带电微粒向下做匀加速运动，根据牛顿第二定律，有:mg-U2q/d=ma
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求得S闭合后电容器两极板间的电压:
这时电路中的感应电流为
I2=U2/R2=0.3/2A=0.15A
根据闭合电路欧姆定律有
②
将已知量代入①②求得E=1.2V，r=2W
又因E=BLv
∴v=E/(BL)=1.2/(0.4×1)m/s=3m/s
即金属棒ab做匀速运动的速度为3m/s，电阻r=2W ?
(2)S闭合后，通过ab的电流I2=0.15A，ab所受安培力F2=BI2L=0.4×1×0.15N=0.06N?ab以速度v=3m/s做匀速运动时，所受外力必与安培力F2大小相等、方向相反，即F=0.06N，方向向右(与v同向)，可见外力F的功率为:
P=Fv=0.06×3W=0.18W
如图所示，光滑的平行金属导轨与水平面夹角为45°，两导轨相距0.2m，导轨上有质量m为0.4kg的金属棒MN．当MN棒中通以2A的电流时，金属棒处于静止状态，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中（g取10m/s2），求：
如图所示，光滑的平行导轨倾角为θ，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，导轨中接入电动势为E、内阻为r的直流电源．电路中有一阻值为R的电阻，其余电阻不计，将质量为m、长为L的导体棒由静止释放，求导体棒在释放瞬间的加速度的大小．
如图所示，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为L=1m，左侧接一阻值为R=0.3Ω的电阻，区域efgh内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁感应强度为B=0.5T，磁场的宽度为d=1m；一质量为m=1kg，电阻为r=0.2Ω的金属棒MN置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，受到F=0.5v+0.4（N）（v为金属棒运动速度）的水平力作用，从磁场的左边界ef由静止开始运动，测得电阻两端电压随时间均匀增大．
如图所示水平光滑的平行金属导轨，左端接有电阻R，匀强磁场B竖直向下分布在导轨所在空间内，质量一定的金属棒PQ垂直于导轨放置．今使棒以一定的初速度v0向右运动，当其通过位置a、b时，速率分别为va、vb，到位置c时棒刚好静止．设导轨与棒的电阻均不计、a、b与b、c的间距相等，则金属棒在由a→b与b→c的两个过程中下列说法中正确的是（ ）
（2013?普陀区一模）如图所示，光滑的平行导轨P、Q相距L=1m，处在同一水平面内，导轨左端接有如图所示的电路．其中水平放置的两平行金属板间距离d=10mm，定值电阻R1=R3=8Ω，R2=2Ω，金属棒ab电阻r=2Ω，导轨电阻不计，磁感应强度B=0.3T的匀强磁场竖直向下穿过导轨平面．金属棒ab沿导轨向右匀速运动，当电键S闭合时，两极板之间质量m=1×10-14kg、带电荷量q=-1×10-15C的粒子以加速度a=7m/s2向下做匀加速运动，两极板间的电压为