题目内容

(1)B球从水平飞出轨道到落地的时间;
(2)小球A冲进轨道时初速度V0的大小;
(3)A、B两球最终在水平面上的距离(设B球落地后不再运动).
分析:(1)B球飞出轨道后做平抛运动,竖直方向分运动为自由落体运动,下落的高度为h=2R,由h=
gt2求解平抛运动的时间.
(2)B球平抛运动的水平距离为SB=10m,由SB=vBt可求出B的初速度大小.由于碰撞过程交换速度,则知碰撞前A球的速度大小.小球A从最低点到最高点过程中,只有重力做功,其机械能守恒,即可求解球A冲进轨道时初速度v0的大小.
(3)小球A从最高点滑到N点的过程,由机械能守恒定律求得滑到N点的速度大小.由动能定理求出A在水平面上滑行的距离,即可求出A、B两球最终在水平面上的距离.
1 |
2 |
(2)B球平抛运动的水平距离为SB=10m,由SB=vBt可求出B的初速度大小.由于碰撞过程交换速度,则知碰撞前A球的速度大小.小球A从最低点到最高点过程中,只有重力做功,其机械能守恒,即可求解球A冲进轨道时初速度v0的大小.
(3)小球A从最高点滑到N点的过程,由机械能守恒定律求得滑到N点的速度大小.由动能定理求出A在水平面上滑行的距离,即可求出A、B两球最终在水平面上的距离.
解答:解:(1)B球飞出轨道后做平抛运动,竖直方向分运动为自由落体运动,有:
2R=
gt2,解得t=2
=
s
(2)设球A的质量为m,A碰B前速度大小为VA,把球A冲进轨道最低点位置的重力势能定为0,由机械能守恒定律知
mV02=
mVA2+mg?2R
B球飞出轨道后做平抛运动,水平方向分运动为匀速直线运动,设B球速度为VB,有SB=VBt=VAt,得
VA=
=5
m/s,
则:V0=
=5
m/s
(3)A球再次经N点向右滑出,
mVA22=mg?2R,得速度为VA2=
=10
m/s
A球在水平面滑行过程,由动能定理得
-μmgSA=0-
mVA22
解得SA=
=
=20m,
A向右运动碰撞原来静止的B球,则A、B两球速度交换,A停在原B球的位置不动,B球以A球的速度继续前进,最终静止.
则A、B间距为SA-SB=10m.
答:
(1)B球从水平飞出轨道到落地的时间是
s;
(2)小球A冲进轨道时初速度V0的大小是5
m/s;
(3)A、B两球最终在水平面上的距离是10m.
2R=
1 |
2 |
|
2 |
(2)设球A的质量为m,A碰B前速度大小为VA,把球A冲进轨道最低点位置的重力势能定为0,由机械能守恒定律知
1 |
2 |
1 |
2 |
B球飞出轨道后做平抛运动,水平方向分运动为匀速直线运动,设B球速度为VB,有SB=VBt=VAt,得
VA=
gR |
2 |
则:V0=
5gR |
10 |
(3)A球再次经N点向右滑出,
1 |
2 |
4gR |
2 |
A球在水平面滑行过程,由动能定理得
-μmgSA=0-
1 |
2 |
解得SA=
VA22 |
2μg |
2R |
μ |
A向右运动碰撞原来静止的B球,则A、B两球速度交换,A停在原B球的位置不动,B球以A球的速度继续前进,最终静止.
则A、B间距为SA-SB=10m.
答:
(1)B球从水平飞出轨道到落地的时间是
2 |
(2)小球A冲进轨道时初速度V0的大小是5
10 |
(3)A、B两球最终在水平面上的距离是10m.
点评:本题涉及多个过程,分析小球的运动过程,把握运动的规律是关键,实质是机械能守恒定律与平抛运动、动能定理等等知识的综合应用.

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