题目内容

如图所示水平放置的粗糙的长木板上放置一个物体m,当用于缓慢抬起一端时,木板受到的压力和摩擦力将怎样变化?
摩擦力的变化是先增加后减小。压力一直减小

【错解分析】错解:以木板上的物体为研究对象。物体受重力、摩擦力、支持力。因为物体静止,则根据牛顿第二定律有

错解一:据式②知道θ增加,f增加。
错解二:另有错解认为据式②知θ增加,N减小则f=μN说明f减少。
错解一和错解二都没能把木板缓慢抬起的全过程认识透。只抓住一个侧面,缺乏对物理情景的分析。若能从木块相对木板静止入手,分析出再抬高会相对滑动,就会避免错解一的错误。若想到f=μN是滑动摩擦力的判据,就应考虑滑动之前怎样,也就会避免错解二。
【正解】以物体为研究对象,如图2-3物体受重力、摩擦力、支持力。物体在缓慢抬起过程中先静止后滑动。静止时可以依据错解一中的解法,可知θ增加,静摩擦力增加。当物体在斜面上滑动时,可以同错解二中的方法,据f=μN,分析N的变化,知f的变化。θ增加,滑动摩擦力减小。在整个缓慢抬起过程中y方向的方程关系不变。依据错解中式②知压力一直减小。所以抬起木板的过程中,摩擦力的变化是先增加后减小。压力一直减小。

【点评】物理问题中有一些变化过程,不是单调变化的。在平衡问题中可算是一类问题,这类问题应抓住研究变量与不变量的关系。可从受力分析入手,列平衡方程找关系,也可以利用图解,用矢量三角形法则解决问题。如此题物体在未滑动时,处于平衡状态,加速度为零。所受三个力围成一闭合三角形。如图1。类似问题如图2用绳将球挂在光滑的墙面上,绳子变短时,绳的拉力和球对墙的压力将如何变化。从对应的矢量三角形图3不难看出,当绳子变短时,θ角增大,N增大,T变大。图4在AC绳上悬挂一重物G,在AC绳的中部O点系一绳BO,以水平力F牵动绳BO,保持AO方向不变,使BO绳沿虚线所示方向缓缓向上移动。在这过程中,力F和AO绳上的拉力变化情况怎样?用矢量三角形(如图5)可以看出T变小,F先变小后变大。这类题的特点是三个共点力平衡,通常其中一个力大小、方向均不变,另一个力方向不变,大小变,第三个力大小、方向均改变。还有时是一个力大小、方向不变,另一个力大小不变,方向变,第三个力大小、方向都改变。

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