题目内容
【题目】三维直角坐标系的oxy平面与水平面平行，空间存在与z轴平行的周期性变化的匀强磁场和匀强电场（图中没有画出），磁场和电场随时间变化规律分别如图甲和乙所示，规定沿z轴正方向为匀强磁场和匀强电场的正方向，不考虑磁场和电场变化而产生的感生电磁场的影响。在t＝0时刻，一个质量m，带电量+q的小球，以速度v0从坐标原点O点沿y轴正方向开始运动，小球恰好沿圆周运动，在t0时刻再次经过x轴，已知重力加速度为g，求：
（1）E0和B0的大小；
（2）3t0时刻小球的位置坐标；
（3）20t0时刻小球的位置坐标和速度大小。
【答案】（1）
；
；（2）（
，
，
）（3）（
，
，
）
【解析】
（1）
内，小球在xOy平面内做匀速圆周运动有
得
小球做圆周运动周期
得
（2）内小球做圆周运动半径为r
内，小球做匀速直线运动
内，小球在水平面内做匀速圆周运动，正好运动半周，竖直方向上做自由落体运动，下落距离
时，小球位置坐标（x，y，z）
（3）小球在水平面内运动具有周期性，
时小球恰好沿x轴正向平移了4r，
时
小球在竖直方向上第一个
内不运动，竖直位移
第二个做加速运动，竖直位移
第三个再匀速
第四个再加速
依次类推，时刻小球
时刻小球速度大小
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