题目内容
【题目】如图所示，河宽d = 300 m，河水的流速随离河岸一侧的距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的航速与时间的关系如图乙所示，若要使船以最短时间渡河，则( )
A. 船渡河的时间可能是60 s
B. 船在行驶过程中，船头指向始终与河岸垂直
C. 船在河水中航行的轨迹是一条直线
D. 船在河水中的最大速度是7 m/s
【答案】B
【解析】
试题当船头与河岸垂直时，渡河时间最短，由甲图可知河宽为300m，所以
，A正确，船的合运动时间等于各个分运动的时间，沿船头方向分运动时间为
，当x1最小时，t最小，当船头与河岸垂直时，x1有最小值，等于河宽d，故要使船以最短时间渡河，船在行驶过程中，船头必须始终与河岸垂直，因而B正确；由于随水流方向的分速度不断变化，故合速度的大小和方向也不断变化，船做曲线运动，故C错误；当
取最大值3m/s时，合速度最大
，D正确，
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