题目内容
【题目】如图所示,边界OA与OC之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场,边界OA上有一粒子源S.某一时刻,从S平行于纸面向各个方向发射出大量带正电的同种粒子(不计粒子的重力及粒子间的相互作用),所有粒子的初速度大小相同,经过一段时间有大量粒子从边界OC射出磁场.已知∠AOC=60°从边界OC射出的粒子在磁场中运动的最长时间等于T/2(T为粒子在磁场中运动的周期),则从边界OC射出的粒子在磁场中运动的时间可能为( )
A. T/9 B. T/7 C. T/5 D. T/3
【答案】CD
【解析】
所有粒子的初速度大小相同,轨迹半径相同,当入射点与出射点连线最长时,轨迹的圆心角最大,粒子在磁场中运动的最长.相反连线最短,时间最短.
粒子在磁场做匀速圆周运动,粒子在磁场中出射点和入射点的连线即为轨迹的弦。初速度大小相同,轨迹半径R=相同。设OS=d,当出射点D与S点的连线垂直于OA时,DS弦最长,轨迹所对的圆心角最大,周期一定,则由粒子在磁场中运动的时间最长。由此得到轨迹半径为:R=
d,当出射点E与S点的连线垂直于OC时,弦ES最短,轨迹所对的圆心角最小,则粒子在磁场中运动的时间最短。则:SE=
d,由几何知识,得θ=60°;最短时间:tmin=
T;故CD正确,AB错误;故选CD。
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