Question

（8分）有一台内阻为1Ω的发电机，供给一学校照明用电，如图所示。升压变压器原、副线圈匝数比为1：4，降压变压器原、副线圈匝数比为4：1，输电线的总电阻为4Ω。全校共有22个班，每班有“220V，40W”灯6盏，若保证全部电灯正常发光，则

（1）发电机的输出功率多大？
（2）发电机的电动势多大？
（3）输电效率为多少？

Answer 1

（1）5 424 W（2）250 V（3）

(1)由题意知U₄="220" V
则
由降压变压器变压关系:得
由降压变压器变流关系:得
又因为U₂=U₃+I₂R="880" V+6×4 V="904" V
由升压变压器变压关系:得U₁="226" V
由升压变压器变流关系:得I₁="24" A
所以:(1)发电机的电动势:E=U₁+I₁r="250" V.
(2)发电机的输出功率P_出=EI₁－I₁²r="5" 424 W.
(3)输电的效率
本题考查交点电压的远距离传输，为了保障用电器正常工作，降压变压器的输出电压为220V，根据匝数比可求得输入电压，根据输入功率等于输出功率可求得输入电流大小，同理可得升压变压器的输入电压和输入电流