题目内容

【题目】课堂上老师给同学们布置了这样一个题目：假设地球是一半径为R，质量分布均匀的球体。一矿井深度为d。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。求矿井底部和地球表面处的重力加速度大小之比。李明同学的思考过程如下： 由等式GM=gR2（G为引力常量，M为地球质量，R为地球半径，g为地球表面处的重力加速度）变形后得到，则矿井底部的重力加速度g′与地球表面处的重力加速度g大小之比。下列说法中正确的是

A．李明的答案是正确的

B．李明的答案是错误的，因为等式GM=gR2不成立

C．李明的答案是错误的，因为本题不能用等式GM=gR2求解

D．李明的答案是错误的，本题虽然能用等式GM=gR2求解，但他分析问题时出现错误

【答案】D

【解析】

试题设地球的密度为ρ，则在地球表面，重力和地球的万有引力大小相等，有：g=G，由于地球的质量为：M＝ 则地球表面的重力加速度：g=G，根据题意有，质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，在深度为d的井底，受到地球的万有引力即为半径等于（R-d）的球体在其表面产生的万有引力，故井底的重力加速度g=G，所以，所以D正确。

练习册系列答案
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（1）求物块与斜面间的动摩擦因数μ；

（2）若将F改为水平向右推力F′（如图乙），则F′为多大时才能使物块沿斜面匀速运动．（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）

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A. 待测电流在圆心O处产生的磁感应强度B0=Bc sinα

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C. 仅改变电流方向，小磁针转向不会变化

D. 仅改变电流大小可以使小磁针垂直于线圈平面

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B. 玻璃筒里的空气没有抽完全，空气阻力对金属片影响比想像大一些，所以金属片下落的快

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A.

B.

C.

D.

【题目】(2011年北京东城区检测)质量为m、带电量为q的小物块，从倾角为θ的光滑绝缘斜面上由静止下滑，整个斜面置于方向水平向里的匀强磁场中，磁感应强度为B，如图所示．若带电小物块下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零，下面说法中不正确的是( )

A. 小物块一定带负电荷

B. 小物块在斜面上运动时做匀加速直线运动

C. 小物块在斜面上运动时做加速度增大，而速度也增大的变加速直线运动

D. 小物块在斜面上下滑过程中，当小物块对斜面压力为零时的速率为

【题目】目前，我国的电磁弹射技术已达到世界先进水平，将很快装备到下一代航母中．航母上舰载机电磁弹射的驱动原理如图所示，当闭合，固定线圈中突然通过直流电流时，线圈左侧的金属环（舰载机）被弹射出去．则

A. 闭合的瞬间，从左侧看环中的感应电流沿顺时针方向

B. 若将电池正负极调换后，金属环将向右弹射

C. 若将金属环置于线圈的右侧，金属环将向左弹射

D. 若将金属环置于线圈的右侧，金属环将向右弹射

【题目】如图所示，在xOy平面内，MN与y轴平行，间距为d，其间有沿x轴负方向的匀强电场。y轴左侧有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B1；MN右侧空间有垂直纸面不随时间变化的匀强磁场。质量为m、电荷量为q的粒子以v0的速度从坐标原点O沿x轴负方向射入磁场，经过一段时间后再次回到坐标原点，粒子在此过程中通过电场的总时间t总=，粒子重力不计，求：

（1）左侧磁场区域的最小宽度；

（2）电场区域电场强度的大小；

（3）右侧磁场区域宽度及磁感应强度满足的条件。

【题目】如图所示，在竖直向上的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细绳的一端系着一个带电小球，另一端固定于O点，小球在竖直平面内做匀速圆周运动，最高点为a，最低点为b.不计空气阻力，则 (　 　)

A. 小球带负电

B. 电场力跟重力平衡

C. 小球在从a点运动到b点的过程中，电势能减小

D. 小球在运动过程中机械能守恒

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