Question

20．如图，直线边界ac的下方有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B．边长为L的正三角形导线框（粗细均匀）绕过a点的转轴在纸面内顺时针匀速转动，角速度为ω．当ac边刚进人磁场时，a、c两点间的电压为（　　）

• A． $\frac{1}{6}$BωL²
• B． $\frac{1}{3}$BωL²
• C． $\frac{2}{3}$BωL²
• D． BωL²

Answer 1

分析 当ac边即将进入磁场时，是abc部分在切割磁感线，相当于电源，根据切割公式求解切割电动势，再根据闭合电路欧姆定律列式求解a、c间的电压大小．

解答 解：当ac边刚进入磁场时，abc部分在切割磁感线，等效长度为两个端点间的距离，即a、c间的距离，为L；
故：E=BL$\overline{v}$=BL•$\frac{Lω}{2}$=$\frac{1}{2}B{L}^{2}ω$；
设每个边的电阻为R，a、c两点间的电压为：U=IR=$\frac{E}{3R}•R=\frac{E}{3}$，
故U=$\frac{1}{6}$BωL²，故A正确，BCD错误；
故选：A

点评 本题关键是明确ab边与bc边在切割磁感线，ac边电阻是外电路电阻，根据切割公式求解感应电动势，再结合闭合电路欧姆定律列式分析．