Question

【题目】竖直放置的光滑U形导轨宽0.5m，电阻不计，置于很大的磁感应强度是1T的匀强磁场中，磁场垂直于导轨平面向量，如图所示。质量为10g，电阻为2 Ω的金属杆PQ无初速度释放后，紧贴光滑导轨下滑（始终能处于水平位置）。（取g=10 m/s2）问：

（1）在下落过程中能达到的最大速度多大？

（2）当通过的电荷量达到时，下落了多大高度？

（3）若在下落中达到最大速度时，通过的电荷量正好为，则该过程中产生了多少热量？

Answer 1

【答案】(1)0.4m/s (2) 0.8m (3)0.0792J

【解析】试题分析：PQ在下落中受到安培力和重力，安培力与速度有关，方向向上且逐渐增大，故当安培力等于重力时PQ速度最大，由此可得PQ的最大速度；应用二级结论，可以直接得到通过PQ的电量达到0.4C时，PQ下落高度；PQ下落过程中重力势能转化为动能和电热，故由能量守恒可得PQ下落过程产生的热量．

（1）安培力等于重力时PQ速度最大，即 ，， 。

整理可得 可得

（2）由，可知

得 、

（3）由能量守恒定律可知

得