题目内容

【题目】理论上已经证明:质量分布均匀的球壳对内物体的万有引力为零.现假设地球是一半径为、质量分布均匀的实心球体,为球心,以为原点建立坐标轴,如图所示.一个质量一定的小物体(假设它能够在地球内部移动)在轴上各位置受到的引力大小用表示,则选项图所示的四个的变化关系图正确的是(

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】试题分析:根据题意知,地球表面的重力加速度等于半径为R的球体在表面产生的加速度,在其内部距离地心距离为r处一点的加速度相当于半径为r的球体在其表面产生的加速度,根据地球质量分布均匀得到加速度的表达式,再根据半径关系求解即可.

解:令地球的密度为ρ,则在地球表面,重力和地球的万有引力大小相等,有:g=

由于地球的质量为M=

所以重力加速度的表达式可写成:g=

根据题意有,质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零,受到地球的万有引力即为半径等于r的球体在其表面产生的万有引力,g′=

rR时,gr成正比,当rR后,gr平方成反比.即质量一定的小物体受到的引力大小F在地球内部与r成正比,在外部与r的平方成反比.

故选:A

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网