题目内容
如图所示，光滑水平面右端B处连接一个竖直的半径为R=0.5m的光滑半圆轨道．在距离B为x的A点，用水平恒定推力F=20N将质量为m=2kg的小球从静止开始推到B处后撤去水平推力，质点沿半圆轨道运动到最高点C处后又正好落回A点．则：（1）小球到底C点时对轨道的压力为多少？
（2）距离x的值应为多少？（ g=10m/s2）
分析：从A到C推力与重力对小球做功，小球离开C点后做平抛运动，小球在C点做圆周运动，轨道的支持力与小球所受重力提供向心力，由动能定理、平抛运动知识、牛顿第二定律可以解题．
解答：解：小球从A到C过程，由动能定理得：
Fx-2mgR=
mv2-0，
即：20x-2×2×10×0.5=
×2×v2-0，
小球离开C点后做平抛运动，
在水平方向：x=vt，
竖直方向：2R=
gt2，
小球在C点做圆周运动，由牛顿第二定律得：
FN+mg=m
，
解得：FN=60N，x=2m，
由牛顿第三定律得：小球对轨道的压力FN′=FN=60N；
答：（1）小球到底C点时对轨道的压力为60N；
（2）距离x的值应为2m．
Fx-2mgR=
| 1 |
| 2 |
即：20x-2×2×10×0.5=
| 1 |
| 2 |
小球离开C点后做平抛运动，
在水平方向：x=vt，
竖直方向：2R=
| 1 |
| 2 |
小球在C点做圆周运动，由牛顿第二定律得：
FN+mg=m
| v2 |
| R |
解得：FN=60N，x=2m，
由牛顿第三定律得：小球对轨道的压力FN′=FN=60N；
答：（1）小球到底C点时对轨道的压力为60N；
（2）距离x的值应为2m．
点评：该题把圆周运动和平抛运动的相关知识联系起来考查，提高了难度，要求同学们能够正确判断物体在某个阶段的运动情况和受力情况，难度较大．
练习册系列答案
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（2013?如东县模拟）如图所示，光滑水平面AB与竖直面内粗糙的半圆形导轨在B点衔接，BC为导轨的直径，与水平面垂直，导轨半径为R，一个质量为m的小球将弹簧压缩至A处．小球从A处由静止释放被弹开后，以速度v经过B点进入半圆形轨道，之后向上运动恰能沿轨道运动到C点，求：
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