题目内容

一个半径r=0.10m的闭合导体圆环,圆环单位长度的电阻R0=1.0×10-2 W×m-1。如图19甲所示,圆环所在区域存在着匀强磁场,磁场方向垂直圆环所在平面向外,磁感应强度大小随时间变化情况如图19乙所示。(1)分别求在0~0.3 s和0.3 s~0.5s 时间内圆环中感应电动势的大小;(2)分别求在0~0.3 s和0.3 s~0.5s 时间内圆环中感应电流的大小,并在图19丙中画出圆环中感应电流随时间变化的i-t图象(以线圈中逆时针电流为正,至少画出两个周期);(3)求在0~10s内圆环中产生的焦耳热。

 

【答案】

(1)E2=πr2=9.42×10-3V(2)

(3)Q=20(Q1 +Q2)=9.42×10-2J

【解析】(1)在0~0.3 s时间内感应电动势E1=πr2=6.28×10-3V    (1分)

在0.3s~0.5 s时间内感应电动势E2=πr2=9.42×10-3V (1分)

(2)在0~0.3 s时间内 =1.0 A  (1分)

在0.3s~0.5 s时间内 =1.5 A  (1分)

it图象如答图2所示。              (1分)

(3)在0~0.3s内,圆环中产生的热量Q1=·2πrR0t1=1.88×10-3J        (1分)

在0.3s~0.5s内,圆环中产生的热量Q2=·2πrR0 t2=2.83×10-3J     (1分)

在0~10s内圆环中产生的热量Q=20(Q1 +Q2)=9.42×10-2J        (1分)

说明:其他解法正确也得分,数值计算问题不重复扣分。

 

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