Question

如图所示，小车B静止于水平轨道上，其左端固定一根劲度系数为K的轻弹簧，小车B的质量为m₂．小车A的质量为m₁，从高出水平轨道h处由静止开始沿曲轨道滑下，在水平轨道上与小车B发生相互作用．若轨道是光滑的，则弹簧压缩量最大时，A车的速度v_A和弹簧的弹性势能E_p分别为（　　）

A．vA= 2gh ，EP=m1gh

B．vA= m1 2gh m1+m2 ，EP= m1m2gh m1+m2

C．vA= m1 2gh m1+m2 ，EP=m1gh/2

D．vA= 2gh ，EP= m1m2gh m1+m2

Answer 1

（1）设A小车到达圆弧底端时的速度为v₀，
根据机械能守恒定律有：m1gR=

1

2

m1

v

20

   ①，
当A、B两小车速度相同时，弹簧的弹性势能最大，设共同速度为v
根据动量守恒定律有：m₁v₀=（m₁+m₂）v_A ②，
所以vA=

m1 2gh

m1+m2

根据机械能守恒定律有：EP=

1

2

m1

v

20

-

1

2

(m1+m2)

v

2A

  ③，
联立①②③解得：EP=

m1m2gh

m1+m2

所以正确的选项是B．
故选：B