Question

12．质量为m的物体，从静止开始，以$\frac{g}{2}$的加速度竖直下落高度h的过程中（　　）

• A． 物体的机械能守恒
• B． 物体的机械能减少了$\frac{1}{2}mgh$
• C． 物体的重力势能减少了$\frac{1}{2}mgh$
• D． 物体的动能增加了$\frac{1}{2}mgh$

Answer 1

分析 本题的关键是根据牛顿第二定律求出物体受到的阻力f，再根据功的概念及功能关系即可求解．

解答 解：A、设物体受到的阻力为f，根据牛顿第二定律应有mg-f=ma，解得f=$\frac{1}{2}$mg，物体下落过程中阻力做负功，所以物体机械能应减少，故A错误；
B、根据功能原理可知，物体减少的机械能应等于物体克服阻力做的功，△E=fh=$\frac{1}{2}$mgh，故B正确；
C、物体做的功为W_G=mgh，物体的重力势能减少为mgh，故C错误；
D、根据动能定理可知，物体的动能增加量，△E_K=W合=（mg-f）h=$\frac{1}{2}$mgh，故D正确．
故选：BD．

点评 本题考查功能关系的应用，解题时应明确：①涉及到加速度问题时应根据牛顿第二定律求解；②功能原理是指除重力以外其它力做的功应等于物体机械能的变化．